Laiko dilatacija
Gravitacinė laiko dilatacija - tai fizikos sąvoka, susijusi su laiko tėkmės pokyčiais, kuriuos lemia bendrasis reliatyvumas. Laikrodis kosmose juda greičiau nei laikrodis Žemėje. Tokie sunkūs daiktai kaip planetos sukuria gravitacinį lauką, kuris lėtina laiką netoliese. Tai reiškia, kad laikrodis kosminiame laive, esančiame toli nuo bet kurios planetos, judėtų greičiau nei laikrodis, esantis netoli Žemės.
Tai skiriasi nuo laiko dilatacijos, aiškinamos specialiuoju reliatyvumo principu, kuris teigia, kad greiti objektai juda lėčiau. Tokie artimi palydovai kaip Tarptautinė kosminė stotis, skriedami aplink Žemę, juda labai greitai, todėl jų judėjimas sulėtėja. Kadangi TKS yra žemoje Žemės orbitoje (LEO), laiko dilatacija dėl gravitacijos nėra tokia stipri kaip laiko dilatacija dėl greičio, todėl joje esantis laikrodis sulėtėja labiau nei pagreitėja. Geostacionarioje orbitoje esantis objektas juda ne taip greitai ir yra toliau nuo Žemės, todėl gravitacinis laiko dilatavimas yra stipresnis, o laikrodžiai juda greičiau nei LEO. Tai reiškia, kad inžinieriams reikia parinkti skirtingus laikrodžius skirtingoms orbitoms. GPS palydovai veikia, nes jie žino apie abiejų rūšių laiko dilataciją.
Atvejis Nr. 1. Pagal specialųjį reliatyvumą judantys laikrodžiai pagal nejudančio stebėtojo laikrodį eina lėčiau. Šis poveikis atsiranda ne dėl laikrodžių veikimo, o dėl erdvėlaikio prigimties.
2 atvejis: stebėtojai gali būti skirtingose gravitacinių masių padėtyse. Pagal bendrąjį reliatyvumą laikrodžiai, esantys netoli stipraus gravitacinio lauko, veikia lėčiau nei laikrodžiai, esantys silpnesniame gravitaciniame lauke.
Du geri laikrodžiai rodys skirtingą laiką kosmose ir Žemėje.
Įrodymai
Eksperimentai patvirtina abu laiko dilatacijos aspektus.
Laiko dilatacija dėl santykinio greičio
Specialiojo reliatyvumo laiko dilatacijos nustatymo formulė yra tokia:
Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,} 
kur
Δ t {\displaystyle \Delta t\,}
yra stebėtojo laiko intervalas (pvz., laikrodžio rodyklės) - jis vadinamas tikruoju laiku,
Δ t ′ {\displaystyle \Delta t'\,}
yra laiko intervalas, per kurį stebėtojo atžvilgiu stebėtojas juda greičiu v,
v {\displaystyle v\,}
yra santykinis greitis tarp stebėtojo ir judančio laikrodžio,
c {\displaystyle c\,} 
yra šviesos greitis.
Jį taip pat galima užrašyti taip:
Δ t ′ = γ Δ t {\displaystyle \Delta t'=\gamma \Delta t\,} 
kur
γ = 1 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \gama ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,} 
yra Lorenco koeficientas.
Paprastas apibendrinimas yra toks: ramybės laikrodyje matuojama daugiau laiko nei judančiame laikrodyje, todėl judantis laikrodis "eina lėtai".
Kai abu laikrodžiai vienas kito atžvilgiu nejuda, abu išmatuoti laikai yra vienodi. Tai galima įrodyti matematiškai
Δ t ′ = Δ t 1 - 0 / c 2 = Δ t {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-0/c^{2}}}}={\Delta t}\,} 
Pavyzdžiui: Kosminiame laive, skriejančiame 99 % šviesos greičio, praeina metai. Kiek laiko praeis Žemėje?
v = 0,99 c {\displaystyle v=0,99c\,} 
Δ t = 1 {\displaystyle \Delta t=1\,} 
metai
Δ t ′ = ? {\displaystyle \Delta t'=?\,} 
Pakeitus į : Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,}
Δ t ′ = 1 1 - ( .99 c ) 2 / c 2 = 1 1 - ( . 99 ) 2 ( c ) 2 c 2 = 1 1 - ( .99 ) 2 {\displaystyle \Delta t'={\frac {1}{\sqrt {1-(.c)^{2}/c^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {(.99)^{2}(c)^{2}}{c^{2}}}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-(.99)^{2}}}}} 
= 1 1 - 0,9801 = 1 0,0199 = 7,08881205 {\displaystyle ={\frac {1}{\sqrt {1-0,9801}}}={\frac {1}{\sqrt {0,0199}}}=7,08881205}} 
metų
Taigi kiekvieniems kosminiame laive praleistiems metams Žemėje prireiks maždaug 7,09 metų.
Įprastiniame gyvenime šiandien laiko dilatacija nebuvo veiksnys, nes žmonės juda daug mažesniu nei šviesos greičiu, o greitis nėra toks didelis, kad būtų galima pastebėti laiko dilatacijos poveikį. Į tokius nykstamai mažus efektus galima drąsiai nekreipti dėmesio. Laiko dilatacija tampa svarbi tik tada, kai objektas artėja prie 30 000 km/s (67 000 000 000 mph) greičio (10 % šviesos greičio).
Tačiau laiko dilataciją galima panaudoti praktiškai. Didelis pavyzdys - GPS palydovų laikrodžių tikslumo palaikymas. Neatsižvelgus į laiko dilataciją, GPS rezultatai būtų nenaudingi, nes palydovuose, esančiuose toli nuo Žemės gravitacijos, laikas bėga greičiau. GPS prietaisai dėl laiko skirtumo apskaičiuotų neteisingą padėtį, jei kosminiai laikrodžiai nebūtų nustatyti taip, kad Žemėje jie veiktų lėčiau ir taip kompensuotų greitesnį laiką aukštoje Žemės orbitoje (geostacionarioje orbitoje).
Klausimai ir atsakymai
Klausimas: Kas yra gravitacinis laiko dilatavimas?
A: Gravitacinis laiko dilatavimas yra fizikos sąvoka apie laiko tėkmės pokyčius, kuriuos sukelia bendrasis reliatyvumas. Jis atsiranda, kai sunkūs objektai, pavyzdžiui, planetos, sukuria gravitacinį lauką, kuris sulėtina laiką netoliese.
K: Kuo ji skiriasi nuo specialiojo reliatyvumo?
A: Specialusis reliatyvumas teigia, kad greiti objektai lėčiau juda laike, o gravitacinė laiko dilatacija sako, kad laikrodžiai, esantys šalia stipraus gravitacinio lauko, eina lėčiau nei laikrodžiai, esantys silpnesniame gravitaciniame lauke.
K: Kas atsitinka laikrodžiams Tarptautinėje kosminėje stotyje (TKS)?
A: Kadangi TKS yra žemoje Žemės orbitoje (LEO), dėl jos greičio laikrodžiai labiau lėtėja, o ne greitėja dėl gravitacijos. Tai reiškia, kad joje esantis laikrodis sulėtėja labiau nei pagreitėja.
K: Kaip geostacionarioji orbita veikia laikrodžius?
A: Geostacionarioje orbitoje esantis objektas juda ne taip greitai ir yra toliau nuo Žemės, todėl gravitacinė laiko dilatacija yra stipresnė, o laikrodžiai juda greičiau nei LEO.
K: Į ką inžinieriai turi atsižvelgti parinkdami skirtingus laikrodžius skirtingoms orbitoms?
A: Inžinieriai turi parinkti skirtingus laikrodžius skirtingoms orbitoms, atsižvelgdami į tai, kaip stipriai juos veikia gravitacija arba greitis dėl jų padėties ir atstumo nuo Žemės paviršiaus.
Klausimas: Kaip veikia GPS palydovai, atsižvelgiant į abiejų rūšių laiko dilataciją?
A: GPS palydovai veikia, nes jie žino apie abi laiko dilatacijos rūšis - specialųjį reliatyvumą ir bendrąjį reliatyvumą, todėl gali tiksliai išmatuoti atstumus tarp Žemės paviršiaus vietų, nepaisant gravitacijos ar greičio skirtumų, atsirandančių dėl jų padėties ir atstumų nuo Žemės paviršiaus.
