Impedansas (elektrinė varža): apibrėžimas, formulės ir dažnio įtaka

Sužinokite, kas yra impedansas (elektrinė varža), pagrindinės formulės, induktoriaus ir kondensatoriaus elgsena bei dažnio įtaka grandinėms.

Elektrinė varža – tai grandinės pasipriešinimas srovės ar įtampos pokyčiams. Impedansas apima tiek tradicinę varžą (rezistorių), tiek dažniui priklausančią reaktyviąją dalį (induktyvumą ir talpumą).

Impedanso atvaizdavimas (kompleksinė forma)

Impedansą Z galima užrašyti dviem pagrindiniais būdais (žr. 2-ąjį paveikslėlį „kompleksinė impedanso plokštuma“):

1. su varža "R" (realioji dalis) ir reaktyvumu "X" (įsivaizduojamoji dalis), pavyzdžiui, Z = 1 + 1 j {\displaystyle Z=1+1j}
2. su dydžiu ir faze (dydis | Z | {\displaystyle \left\vert Z\right\vert } ir kampas ∠ θ {\displaystyle \angle \theta }) ), pavyzdžiui, Z = 1,4 ∠ 45 ∘ {\displaystyle Z=1,4\angle 45^{\circ }} (1,4 omo 45 laipsnių kampu)

Perėjimas tarp formų:

• iš rektangulinės (R + jX) į polinę: |Z| = sqrt(R² + X²), ∠Z = atan2(X, R).
• iš polinės į rektangulinę: R = |Z| cos(∠Z), X = |Z| sin(∠Z).
• Pavyzdys: Z = 1 + 1j → |Z| = √2 ≈ 1,414, ∠Z = 45° (tai atitinka Z = 1,4 ∠ 45°).

Skirtumas tarp varžos ir impedanso

Varža (rezistorius) priešinga bet kokiai per jį tekančiai srovei. Kuo didesnė varža, tuo didesnė įtampa reikalinga tam tikrai srovei pasiekti. Santykis DC atveju aprašomas Ohmo dėsniu:

V = R ∗ I {\displaystyle V=R*I} , kur V – įtampa, R – varža, I – srovė.

Impedansas apima varžą ir reaktyviąją dalį; jis priklauso nuo dažnio f (t. y. kiek kartų per sekundę kinta srovė arba įtampa). Reaktyviosios dalys: induktorius priešinasi srovės pokyčiams, o kondensatorius – įtampos pokyčiams. Dėl to impedansas gali būti kompleksinis ir kisti su dažniu.

Formulės induktoriui ir kondensatoriui

Induktoriaus impedansas:

Induktorius: Z = j 2 π f L {\displaystyle Z=j2\pi fL\,}

Kondensatoriaus impedansas:

Dėl kondensatoriaus: Z = 1 j 2 π f C {\displaystyle Z={\frac {1}{j2\pi fC}}}

Kur Z – impedanso simbolis, j yra įsivaizduojamasis skaičius - 1 {\displaystyle {\sqrt {-1}}} , π {\displaystyle \pi }, f – dažnis, L – induktyvumas, C – talpa. Varžos ir impedanso matavimo vienetas yra omas su simboliu Ω {\displaystyle \Omega}. .

Pastaba dėl ženklinimo: induktyvi reactance X_L = +ωL (ją žymima +jX), o talpinė reactance X_C = −1/(ωC) (jos Z = −j/(ωC)). Taigi kondensatoriaus įsivaizduojamoji dalis yra neigiama.

Elgesys esant skirtingiems dažniams

• Esant nuliniam dažniui (DC): induktorius elgiasi kaip trumpasis jungimas (X_L → 0, Z_L ≈ 0), o kondensatorius – kaip atvira grandinė (X_C → ∞, Z_C → ∞).
• Esant aukštam dažniui: induktoriaus varža didėja, kondensatoriaus varža mažėja.
• Dauguma realių signalų – tai sinusinių bangų sumos įvairiais dažniais (žr. Furjė transformaciją). Kiekvienai sudedamai dalei priklauso skirtingas impedansas, todėl grandinės reakcija į kompleksinį signalą gaunama sumuojant kiekvienos sudedamosios įtaką fazorių pavidalu.

Serijinės ir lygiagretės jungtys

• Serijinė jungtis: impedansai sudedami – Z_total = Z1 + Z2 + ...
• Lygiagretė jungtis: bendra atvirkštinė – 1/Z_total = 1/Z1 + 1/Z2 + ... (arba Z_total = (Z1⁻¹ + Z2⁻¹)⁻¹).

Įtampa, srovė ir kompleksinė galia

Panašiai kaip Ohmo dėsnis rezistoriui, AC grandinėje galioja:

V = Z ∗ I {\displaystyle V=Z*I} , kur V – fazinė įtampa, Z – impedansas, I – fazinė srovė.

Kompleksinė galia S (VA) skaičiuojama kaip S = V I*, kur I* – srovės kompleksinis konjuguotas. Reali galia P = Re(S) (W), reaktyvi galia Q = Im(S) (var). Galiai svarbus fazių skirtumas φ tarp įtampos ir srovės: galios faktorius cos φ = P/|S|.

Atspindys, perdavimas ir derinimas

Jei šaltinio, kabelio ir apkrovos impedansai skiriasi, dalis signalo atsimuša atgal į šaltinį. Atspindžio koeficientas apskaičiuojamas taip:

Γ = Z L - Z S Z L + Z S {\displaystyle \Gamma ={Z_{L}-Z_{S} \over Z_{L}+Z_{S}}}}}, kur Γ {\displaystyle \Gamma } (kapitalinė gama) yra atspindžio koeficientas, Z S {\displaystyle Z_{S}} - šaltinio varža, Z L {\displaystyle Z_{L}} - apkrovos varža.

• Jei Z_L = Z_S (impedansų suderinimas), Γ = 0 → nėra atspindžių.
• Maksimali galios perdavimo sąlyga AC grandinėms kartais reikalauja konjuguotės suderinimo: Z_S = Z_L* (ypač kai yra reaktivių komponentų), kad būtų perduodama didžiausia galia.
• Atspindžio koeficiento modulio |Γ| ir VSWR (standing wave ratio) tarpusavio ryšys: VSWR = (1 + |Γ|)/(1 − |Γ|).

Banginis impedansas

Bet kokia terpė, kuria gali sklisti banga, turi banginį impedansą. Net vakuumas (erdvė), kur skleidžiasi elektromagnetinės bangos, turi banginį impedansą apie 377 Ω {\displaystyle \Omega } . Tai svarbu antenoms, bangolaidžiams ir elektromagnetinių bangų sklidimo problemoms.

Fizikinis pagrindas (supaprastintas)

• Varža atsiranda dėl elektronų susidūrimų su atomais rezistorių viduje – energija išskiriama kaip šiluma.
• Kondensatoriaus impedanciją lemia elektrinio lauko kūrimas ir energijos kaupimas elektriniame lauke.
• Induktoriaus „varžą“ (reaktyvumą) sukelia magnetinio lauko kūrimas ir energijos kaupimas magnetiniame lauke.

Vienas svarbus praktiškas skirtumas: rezistorius energiją išsklaido (įkaista), o induktorius ir kondensatorius kaupia energiją ir gali ją grąžinti į grandinę bei šaltinį, kai kinta sąlygos.

Praktinės pastabos ir aplikacijos

• Impedansų supratimas būtinas RF grandinėms, filtrams, transformatoriams ir elektros tinklų analizėms.
• Projektuojant grandines, dažnai taikomi tinkamai parinkti komponentai arba tinklai (matching networks), kad sumažinti atspindžius ir maksimaliai efektyviai perduoti energiją.
• Matavimai: impedansas matuojamas ommetru DC atveju tik rezistencijai; AC matavimui naudojami LCR matuokliai arba tinklo analizatoriai (network analyzers) dažnių (spektro) diapazone.

Apibendrinant: impedansas yra išplėstas terminas, apimantis tiek realiąją varžą R, tiek reaktyviąją dalį X, kuri priklauso nuo dažnio. Jo kompleksinė prigimtis leidžia analizuoti ir suprasti, kaip grandinė elgsis esant kintamai (AC) įtampai ar srovei.

Fazė

Per rezistorių tiek įtampa, tiek srovė didėja ir mažėja tuo pačiu metu, todėl sakoma, kad jie yra fazėje, tačiau su varža yra kitaip, įtampa pasislenka 1/4 bangos ilgio už srovę kondensatoriuje ir į priekį induktoriuje.

1/4 bangos ilgio paprastai vaizduojamas įsivaizduojamuoju skaičiumi "j", kuris taip pat atitinka 90 laipsnių poslinkį.

Naudojant įsivaizduojamąjį skaičių "j" matematika yra daug paprastesnė, nes jis leidžia apskaičiuoti bendrąją varžą taip pat, kaip tai daroma su rezistoriais, pavyzdžiui, nuoseklusis rezistorius ir varža yra R+Z, o lygiagretusis - (R*Z)/(R+Z).

Kondensatoriuje (viršuje) įtampa (raudona) keičiasi po srovės (mėlyna), o induktoriuje (apačioje) - prieš tai. Įtampos ir srovės fazių skirtumas yra 1/4 bangos ilgio.

Klausimai ir atsakymai

K: Kas yra elektrinė varža?

K: Kaip galima užrašyti elektrinę varžą?

K: Koks skirtumas tarp varžos ir impedanso?

K: Kokios formulės susijusios su varža ir varža?

K: Kokie yra fizikiniai varžos ir varžos santykio paaiškinimai?

K: Kaip apskaičiuoti atspindžio koeficientą?

Paieška pagal raidę