Tiesinis momentas, transliacinis momentas arba tiesiog momentas yra kūno masės ir greičio sandauga:

p = m v {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} } {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} }

čia p - momentas, m - masė, o v - greitis.

Judėjimo momentą galima suprasti kaip judančio kūno "galią", t. y. kokią jėgą jis gali sukelti kitam kūnui. Pavyzdžiui,

  1. boulingo kamuolio (didelės masės), judančio labai lėtai (mažu greičiu), impulsas gali būti toks pat kaip greitai (dideliu greičiu) metamo beisbolo kamuolio (mažos masės).
  2. Kitas pavyzdys - kulka, kurios impulsas yra labai didelis dėl nepaprasto greičio.
  3. Kitas pavyzdys, kai labai maži greičiai sukelia didelį impulsą, yra Indijos subkontinento stūmimas į likusią Azijos dalį, sukeliantis didelę žalą, pavyzdžiui, žemės drebėjimus Himalajų regione. Šiame pavyzdyje subkontinentas juda lėtai, vos keli centimetrai per metus, tačiau Indijos subkontinento masė yra labai didelė.

Momentas yra vektorinis dydis, turintis kryptį ir dydį. Jo matavimo vienetas yra kg m/s (kilogramo metras per sekundę) arba N s (niutono sekundė).

Momentas yra išliekamasis dydis, t. y. bendras pradinis sistemos momentas turi būti lygus bendram galutiniam sistemos momentui. Bendrasis momentas išlieka nepakitęs.

Kas yra momentas ir kaip jis nukreiptas

Tiesinis momentas arba impulsas yra vektorius. Jo kryptis sutampa su kūno greičio kryptimi. Tai reiškia, kad du kūnai, turintys tokius pačius skaliarinius impulsus, tačiau skirtingas kryptis, nėra lygiavertės būsenos — jų impulsai vektoriškai skiriasi.

Ryšys su jėga ir impulsu (mechaniniu impulsu)

Pagal Niutono antrąjį dėsnį, jėga susijusi su momento pokyčiu:

F = dp/dt

Tai reiškia, kad jėga veikianti kūną laike keičia jo impulsą. Dažnai vartojamas sąvokos impulsas (J) apibrėžimas kaip jėgos integralas per laiko tarpą:

J = ∫ F dt = Δp

Taigi mechaninis impulsas (N s) lygus kūno momento pokyčiui (kg m/s). Dėl to vienetai kg m/s ir N s yra ekvivalentūs.

Impulso išlaikymas (konservacija)

Jeigu sistemoje neveikia išorinės jėgos (arba išorinės jėgos vektorinė suma lygi nuliui), sistemos bendras impulsas išlieka nekintantis:

Σ p_initial = Σ p_final

Tai taikoma susidūrimams: tiek elastinguose, tiek neelastinguose smūgiuose bendras impulsas išlieka, nors kinetinė energija gali nebetekėti (neelastingi smūgiai) arba dalimi persiskirstyti (elastiniai smūgiai).

Kūnų sistemos ir centrinės masės judėjimas

Bendra sistemos masės M ir centro masės greitis V_cm susiję su bendru impulsu:

P_total = M V_cm

Todėl nors vidiniai procesai gali perskirstyti masę ir greičius tarp kūnų, sistemos centro masės judėjimas atitinka bendro impulso dėsnį ir priklauso tik nuo išorinių jėgų.

Relatyvistinis atvejis

Didelėms greitavai, artimiems šviesos greičiui, klasikinė formulė p = m v nebeatitinka realybės. Relatyvistinėje mechanikoje impulsas rašomas kaip

p = γ m v, kur γ = 1 / sqrt(1 - v²/c²) yra Lorenco faktorius ir c — šviesos greitis. Tai užtikrina impulso ir energijos dėsnių suderinamumą reliatyvistinėse transformacijose.

Praktiniai pavyzdžiai ir paaiškinimai

  • Boulingo kamuolys vs beisbolo kamuolys: didelės masės buklumas su mažu greičiu gali turėti tokį pat skaliarinį impulsą kaip mažos masės greitas objektas. Tačiau susidūrime poveikis (jėga, deformacija) priklauso ir nuo smūgio trukmės bei kontakto srities.
  • Kulka: labai didelis greitis lemia didelį impulsą, todėl kulka gali perduoti didelę jėgą smūgio metu.
  • Tektoniniai procesai: Indijos subkontinento atvejis — judėjimas centimetrais per metus atrodo mažas, bet dėl milžiniškos masės suskaidomasimpulsas gali sukelti itin stiprius geologinius procesus, pavyzdžiui, žemės drebėjimus Himalajų regione.
  • Automobilių avarijos: smūgio metu dujų slopinimas ar saugos konstrukcijų veikimas ilgina smūgio trukmę ir taip sumažina perkeltą jėgą (kadangi F ≈ Δp/Δt), todėl saugumo priemonės mažina žalą keleiviams.

Santrauka

Tiesinis momentas (impulsas) yra pagrindinė mechanikos dydis, apibrėžiamas kaip p = m v. Tai vektorius, kurio kryptis sutampa su greičio kryptimi. Momentas yra išliekamasis dydis uždarose sistemose, o jėga yra momento pokyčio greitis: F = dp/dt. Impulso sąvoka taikoma nuo kasdienių situacijų (avarijų, sporto šakų) iki didelių gamtinių procesų (tektoninių judesių) ir ją reikia koreguoti relatyvistiniais greičiais naudojant p = γ m v.