Tiesinis momentas (impulsas) — fizikos apibrėžimas, vienetai ir pavyzdžiai
Sužinokite tiesinį momentą (impulsą): apibrėžimas, vienetai (kg·m/s, N·s), vektorinė prigimtis, išsaugojimas ir iliustruoti pavyzdžiai nuo kulkos iki žemės drebėjimų.
Tiesinis momentas, transliacinis momentas arba tiesiog momentas yra kūno masės ir greičio sandauga:
p = m v {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} } 
čia p - momentas, m - masė, o v - greitis.
Judėjimo momentą galima suprasti kaip judančio kūno "galią", t. y. kokią jėgą jis gali sukelti kitam kūnui. Pavyzdžiui,
- boulingo kamuolio (didelės masės), judančio labai lėtai (mažu greičiu), impulsas gali būti toks pat kaip greitai (dideliu greičiu) metamo beisbolo kamuolio (mažos masės).
- Kitas pavyzdys - kulka, kurios impulsas yra labai didelis dėl nepaprasto greičio.
- Kitas pavyzdys, kai labai maži greičiai sukelia didelį impulsą, yra Indijos subkontinento stūmimas į likusią Azijos dalį, sukeliantis didelę žalą, pavyzdžiui, žemės drebėjimus Himalajų regione. Šiame pavyzdyje subkontinentas juda lėtai, vos keli centimetrai per metus, tačiau Indijos subkontinento masė yra labai didelė.
Momentas yra vektorinis dydis, turintis kryptį ir dydį. Jo matavimo vienetas yra kg m/s (kilogramo metras per sekundę) arba N s (niutono sekundė).
Momentas yra išliekamasis dydis, t. y. bendras pradinis sistemos momentas turi būti lygus bendram galutiniam sistemos momentui. Bendrasis momentas išlieka nepakitęs.
Kas yra momentas ir kaip jis nukreiptas
Tiesinis momentas arba impulsas yra vektorius. Jo kryptis sutampa su kūno greičio kryptimi. Tai reiškia, kad du kūnai, turintys tokius pačius skaliarinius impulsus, tačiau skirtingas kryptis, nėra lygiavertės būsenos — jų impulsai vektoriškai skiriasi.
Ryšys su jėga ir impulsu (mechaniniu impulsu)
Pagal Niutono antrąjį dėsnį, jėga susijusi su momento pokyčiu:
F = dp/dt
Tai reiškia, kad jėga veikianti kūną laike keičia jo impulsą. Dažnai vartojamas sąvokos impulsas (J) apibrėžimas kaip jėgos integralas per laiko tarpą:
J = ∫ F dt = Δp
Taigi mechaninis impulsas (N s) lygus kūno momento pokyčiui (kg m/s). Dėl to vienetai kg m/s ir N s yra ekvivalentūs.
Impulso išlaikymas (konservacija)
Jeigu sistemoje neveikia išorinės jėgos (arba išorinės jėgos vektorinė suma lygi nuliui), sistemos bendras impulsas išlieka nekintantis:
Σ p_initial = Σ p_final
Tai taikoma susidūrimams: tiek elastinguose, tiek neelastinguose smūgiuose bendras impulsas išlieka, nors kinetinė energija gali nebetekėti (neelastingi smūgiai) arba dalimi persiskirstyti (elastiniai smūgiai).
Kūnų sistemos ir centrinės masės judėjimas
Bendra sistemos masės M ir centro masės greitis V_cm susiję su bendru impulsu:
P_total = M V_cm
Todėl nors vidiniai procesai gali perskirstyti masę ir greičius tarp kūnų, sistemos centro masės judėjimas atitinka bendro impulso dėsnį ir priklauso tik nuo išorinių jėgų.
Relatyvistinis atvejis
Didelėms greitavai, artimiems šviesos greičiui, klasikinė formulė p = m v nebeatitinka realybės. Relatyvistinėje mechanikoje impulsas rašomas kaip
p = γ m v, kur γ = 1 / sqrt(1 - v²/c²) yra Lorenco faktorius ir c — šviesos greitis. Tai užtikrina impulso ir energijos dėsnių suderinamumą reliatyvistinėse transformacijose.
Praktiniai pavyzdžiai ir paaiškinimai
- Boulingo kamuolys vs beisbolo kamuolys: didelės masės buklumas su mažu greičiu gali turėti tokį pat skaliarinį impulsą kaip mažos masės greitas objektas. Tačiau susidūrime poveikis (jėga, deformacija) priklauso ir nuo smūgio trukmės bei kontakto srities.
- Kulka: labai didelis greitis lemia didelį impulsą, todėl kulka gali perduoti didelę jėgą smūgio metu.
- Tektoniniai procesai: Indijos subkontinento atvejis — judėjimas centimetrais per metus atrodo mažas, bet dėl milžiniškos masės suskaidomasimpulsas gali sukelti itin stiprius geologinius procesus, pavyzdžiui, žemės drebėjimus Himalajų regione.
- Automobilių avarijos: smūgio metu dujų slopinimas ar saugos konstrukcijų veikimas ilgina smūgio trukmę ir taip sumažina perkeltą jėgą (kadangi F ≈ Δp/Δt), todėl saugumo priemonės mažina žalą keleiviams.
Santrauka
Tiesinis momentas (impulsas) yra pagrindinė mechanikos dydis, apibrėžiamas kaip p = m v. Tai vektorius, kurio kryptis sutampa su greičio kryptimi. Momentas yra išliekamasis dydis uždarose sistemose, o jėga yra momento pokyčio greitis: F = dp/dt. Impulso sąvoka taikoma nuo kasdienių situacijų (avarijų, sporto šakų) iki didelių gamtinių procesų (tektoninių judesių) ir ją reikia koreguoti relatyvistiniais greičiais naudojant p = γ m v.
Formulė
Niutono fizikoje įprastinis momento simbolis yra raidė p, todėl jį galima užrašyti taip
p = m v {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} }
kur p - judesio momentas, m - masė, v - greitis
Jei taikysime antrąjį Niutono dėsnį, gausime
F = m v 2 - m v 1 t 2 - t 1 {\displaystyle \mathbf {F} ={mv_{2}-mv_{1} \over {t_{2}-t_{1}}}} 
Tai reiškia, kad objektą veikianti grynoji jėga yra lygi objekto pagreičio kitimo greičiui.
Norint šią lygtį naudoti specialiajamereliatyvumo teorijoje, m turi kisti priklausomai nuo greičio. Tai kartais vadinama objekto reliatyvistine mase. (Mokslininkai, dirbantys su specialiuoju reliatyvumu, naudoja kitas lygtis.)
Impulsas
Impulsas - tai impulso pokytis, kurį sukelia nauja jėga: ši jėga padidina arba sumažina impulsą, priklausomai nuo jėgos krypties; į prieš tai judėjusį kūną arba nuo jo. Jei nauja jėga (N) veikia kūno (x) judėjimo momento kryptimi, x judėjimo momentas padidės; todėl jei N veikia priešinga kryptimi kūno x link, x sulėtės ir jo judėjimo momentas sumažės.
Jėgos momento išsaugojimo dėsnis
Suprantant impulso išsaugojimą, svarbi impulso kryptis. Sistemoje momentas sudedamas naudojant vektorinę dedamąją. Pagal vektorių sudėties taisykles, sudėjus tam tikrą momentą su tokiu pat momentu, judančiu priešinga kryptimi, gaunamas bendras nulinis momentas.
Pavyzdžiui, iššaunant iš pistoleto nedidelė masė (kulka) dideliu greičiu juda viena kryptimi. Didesnė masė (pistoletas) juda priešinga kryptimi daug mažesniu greičiu. Kulkos ir ginklo momentas yra lygiai vienodo dydžio, bet priešingos krypties. Naudojant vektorinį sudėties metodą, kai kulkos momentas pridedamas prie pistoleto momento (vienodo dydžio, bet priešingos krypties), bendras sistemos momentas lygus nuliui. Pistoleto ir kulkos sistemos momentas išliko.
Susidūrimas taip pat rodo, kad jėgos momentas išlieka: jei automobilis (1000 kg) važiuoja į dešinę 8 m/s greičiu, o sunkvežimis (6000 kg) važiuoja į kairę 2 m/s greičiu, po susidūrimo automobilis ir sunkvežimis judės į kairę. Šis pratimas parodo, kodėl:
Momentas = masė x
greitisAutomobilio momentas: 1000 kg x 8 m/s = 8000 kgm/s (važiuoja į dešinę)
Sunkvežimio momentas: 6000 kg x 2 m/s = 12000 kgm/s (važiuoja į kairę)
Tai reiškia, kad jų bendras momentas yra 4000 kgm/s. (Važiuojant į kairę)
Susiję puslapiai
Klausimai ir atsakymai
K: Kas yra tiesinis momentas?
A: Tiesinis momentas, dar vadinamas vertimo momentu, yra kūno masės ir greičio sandauga. Jį galima suprasti kaip jėgą, kai kūnas juda, t. y. kiek jėgos jis gali suteikti kitam kūnui.
K: Kaip matuojamas tiesinis momentas?
A: Tiesinis momentas matuojamas kg m/s (kilogramų metrų per sekundę) arba N s (niutonų sekundės) vienetais.
K: Kokie yra kai kurie kūnų, turinčių didelį linijinį pagreitį, pavyzdžiai?
A: Didelį linijinį impulsą turinčių kūnų pavyzdžiai yra kulka, nes ji skrieja itin greitai, boulingo kamuolys, kuris juda lėtai, bet turi didelę masę, ir beisbolo kamuolys, kuris metamas greitai, bet turi mažą masę. Kitas pavyzdys, kai labai maži greičiai sukelia didesnį impulsą, yra Indijos subkontinento stūmimas į likusią Azijos dalį, sukeliantis didelę žalą, pavyzdžiui, žemės drebėjimus Himalajų regione.
Klausimas.
Atsakymas: Taip, tiesinis momentas išlieka, o tai reiškia, kad bendras pradinis momentas turi būti lygus galutiniam momentui ir išlikti pastovus.
Klausimas: Ar tiesinis momentas yra vektorinė šaknis?
Atsakymas: Taip, tiesinis momentas yra vektorinis dydis, turintis ir kryptį, ir didumą.
K: Kas atsitinka, jei susiduria du objektai?
Atsakymas: Kai dvi dalys susiduria, jų momentai perduodami viena kitai, todėl jų greičiai keičiasi priklausomai nuo jų masių.
Ieškoti