Dienovidinio lanko (meridiano) apibrėžimas — geodeziniai matavimai ir istorija
Dienovidinio lanko apibrėžimas, geodeziniai matavimai ir istorija: nuo Eratostenio iki palydovų — aiškus, išsamus vadovas Žemės figūros nustatymui.
Geodezijoje dienovidinio lankas (meridianas) yra atstumas tarp dviejų taškų, turinčių tą pačią ilgumą. Geometrijoje tai lankas — kreivės atkarpa. Įsivaizduojamos virvės, nutiestos virš Žemės rutulio, ilgis būtų toks atstumas. Praktikoje dienovidinio lanko ilgis matuojamas žemės paviršiuje tarp dviejų vietų, kurių astronominės arba geodezinės platumos skiriasi tam tikru kampu.
Matavimo principas ir reikšmė
Paprastuoju atveju, jei priimame Žemę už idealų sferą, lanko ilgis s yra susijęs su kampu tarp platybių Δφ ir Žemės spinduliu R pagal formulę s = R · Δφ (kai Δφ matuojamas radianais). Tačiau realiame geodeziniame darbe naudojama etaloninio elipsoido modelis, todėl perskaičiavimai yra sudėtingesni ir reikalauja elipsoidinės geometrijos bei specialių formulių.
Atlikus du ar daugiau tokių matavimų skirtingose vietose, gaunama etaloninio elipsoido forma, kuri yra panašiausia į geoido formą. Šis procesas vadinamas "Žemės figūros nustatymu". Pirmieji sferinės Žemės dydžio nustatymai buvo atliekami naudojant vieną lanką. Naujausiuose nustatymuose etaloniniams elipsoidams gauti naudojami astro-geodeziniai matavimai ir palydovinės geodezijos metodai.
Geodeziniai matavimo metodai
- Astro-geodeziniai matavimai: astronominiai stebėjimai (Saulės, žvaigždžių zenitinių aukščių, laikų ir pan.) leidžia nustatyti astronomines platumas ir ilgumas, iš kurių gaunamas platumos skirtumas tarp taškų.
- Trianguliacija ir poligonometrija: žemėje išmatuojami kampai ir kelios atkarpos, sukonstruojant tinklelius, kurių pagalba apskaičiuojami atstumai tarp didelių nuotolių taškų.
- Gravimetriniai padaliniai: vietiniai Žemės masės anomalijų matavimai padeda susieti geoidą su elipsoide ir tiksliau nustatyti aukščius bei krintantiesias poslinkio savybes.
- Palydovinė geodezija (GPS, GNSS): leidžia tiesiogiai nustatyti taškų koordinates tarptautiniu mastu, o palydovų misijos (pvz., GRACE, GOCE) suteikia duomenis apie gravitacinį lauką ir geoidą.
Istorinis kontekstas
Aleksandrijos mokslininkas Eratostenas apie 240 m. pr. m. e. pirmasis apskaičiavo gerą Žemės perimetro vertę. Jis žinojo, kad per vasaros saulėgrįžą vietos vidurdienį Saulė pereina zenitą senovės Egipto mieste Syene (Assuane). Iš savo matavimų jis taip pat žinojo, kad tuo pačiu metu jo gimtajame Aleksandrijos mieste zenito atstumas buvo 1/50 pilno apskritimo (7,2°). Darydamas prielaidą, kad Aleksandrija yra į šiaurę nuo Sienės, Eratostenas padarė išvadą, kad atstumas tarp Aleksandrijos ir Sienės turi būti 1/50 Žemės apskritimo. Nors tikslus stačių matavimų vieneto (stadijų) ilgis kelia neaiškumų, jo metodas ir loginis pagrindimas buvo itin reikšmingi vėlesnei geodezijai.
XVII a. pabaigoje — XVIII a. pradžioje diskusijos apie Žemės formą tapo intensyvios. 1687 m. Niutonas veikale Principia paskelbė įrodymą, kad Žemė yra plokščias sferoidas, kurio suplokštėjimas lygus 1/230. Ši teorija paskatino geodezinius ekspedicijas, kurios galėjo empiriniu būdu patvirtinti ar paneigti Žemės suplokštėjimą. XVIII a. darbai — pvz., ekspedicijos į Laplandiją (Maupertuis) ir Pietų Ameriką (La Condamine) — patvirtino, kad Žemė iš tiesų yra suplokštėjusi apie ašį.
XIX ir XX a. geodezinės kampanijos, nacionalinės trianguliacijos tinklai, taip pat prancūzų inicijuotas meridianų matavimas Dunkerke–Barselona (Delambre ir Méchain) buvo svarbūs siekiant apibrėžti ilgį (metras) ir apriboti elipsoido parametrus. Šiuolaikiniai metodai įtraukė satelitines matavimo priemones, leidžiančias gauti itin tikslų globalų Žemės formos ir gravitacijos lauko aprašymą bei vieningus pasaulinius referencinius elipsoidinius modelius (pvz., WGS84).
Praktinis panaudojimas
Dienovidinio lankų matavimas ir jų interpretavimas yra kertinis elementas geodezijoje: nustatomos referencinės plokštumos, kuriamos kartografinės projekcijos, atliekami tikslūs aukščių ryšiai ir inžineriniai tinklai. Tikslios žinios apie Žemės formą būtinos navigacijai (palydovinei ir laivybos), žemės naudojimo planavimui, hidrologijai, statybų projektavimui bei moksliniams tyrimams, analizuojantiems klimato ir jūros lygio pokyčius.
Santrauka
- Dienovidinio lankas — atstumas tarp dviejų tas pačios ilgumos taškų; klasikinis įrankis Žemės matavimams.
- Istoriškai lankai leido apskaičiuoti Žemės dydį (Eratostenas) ir nustatyti jos suplokštėjimą (Niutonas, XVIII a. ekspedicijos).
- Šiuolaikinėje geodezijoje naudojami astro-geodeziniai, gravimetriniai ir palydoviniai metodai, kurie suteikia daug didesnį tikslumą nei anksčiau.
Susiję puslapiai
Klausimai ir atsakymai
K: Kas yra meridiano arka?
A: Meridiano lankas - tai atstumas tarp dviejų taškų, esančių tame pačiame meridiane. Tai taip pat yra lankas arba lanko atkarpa, kuri susidarytų, jei per Žemę būtų nutiesta įsivaizduojama virvė.
K: Kaip nustatomi atskaitos elipsoidai?
A: Etaloniniai elipsoidai nustatomi atliekant du ar daugiau dienovidinio lanko matavimų skirtingose vietose ir pagal šiuos matavimus nustatant etaloninio elipsoido formą, kuri labiausiai atitinka geoido formą. Šis procesas vadinamas Žemės formos nustatymu.
K: Kas buvo Eratostenas ir ką jis veikė?
A: Eratostenas buvo Aleksandrijos mokslininkas, gyvenęs apie 240 m. pr. m. e. Jis apskaičiavo gerą Žemės perimetro vertę, žinodamas, kad vasaros saulėgrįžos metu vietinį vidurdienį Saulė pereina zenitą senovės Egipto Sienoje (Asuane). Tada jis išmatavo savo gimtąjį Aleksandrijos miestą ir nustatė, kad atstumas iki zenito yra 1/50 apskritimo ilgio (7,2°). Darydamas prielaidą, kad Aleksandrija yra į šiaurę nuo Sienos, jis padarė išvadą, kad atstumas tarp jų turi būti 1/50 Žemės perimetro.
K. Kada Niutonas paskelbė savo įrodymą, kad Žemė yra rutulys?
Atsakymas: 1687 m. Niutonas savo veikale "Principia" paskelbė įrodymą, kad Žemė yra plokščias sferoidas, kurio plokštuma lygi 1/230.
Ieškoti