Eratostenas — Aleksandrijos bibliotekos vadovas, apskaičiavęs Žemės apimtį

Eratostenas — Aleksandrijos bibliotekos vadovas ir mokslininkas, tiksliai apskaičiavęs Žemės apimtį; atradimai, geografija ir istorinis palikimas.

Eratostenas iš Kirėnės (276-194 m. pr. m. e.) - III a. pr. m. e. graikų matematikas, geografas ir astronomas. Nuo 240 m. pr. m. e. iki mirties jis vadovavo Aleksandrijos bibliotekai: tai buvo svarbiausia senovės pasaulio biblioteka.

Pasak Suda, amžininkai jį praminė Beta (antroji graikų abėcėlės raidė), nes jis buvo antras geriausias pasaulyje beveik visose srityse. Eratostenas buvo Archimedo, kuris taip pat gyveno ir dirbo Aleksandrijoje, draugas. Archimedas buvo didžiausias to meto matematikas ir išradėjas, todėl galbūt Beta pravardė nebuvo neteisinga.

Apie Eratosteno parašytus veikalus žinome tik netiesiogiai: didžioji biblioteka buvo sunaikinta, o jos kopijų neišliko. Strabonas (~63 m. pr. m. e. - 24 m. e. m.) rašė apie antikos laikų geografiją. Jis pasakoja, kad Eratosteno veikalai buvo "Apie žemės matavimą" ir "Geographica".

Eratostenas padarė keletą nepaprastų atradimų ir išradimų. Jis pirmasis apskaičiavo Žemės apskritimą (nepaprastai tiksliai) ir išrado geografinės platumos ir ilgumos sistemą. Jis apskaičiavo Žemės ašies pasvirimą (vėlgi nepaprastai tiksliai); galbūt jis taip pat tiksliai apskaičiavo atstumą nuo Žemės iki Saulės ir išrado keliamąją dieną. Remdamasis turimomis to meto geografinėmis žiniomis, sukūrė pasaulio žemėlapį. Eratostenas taip pat buvo mokslinės chronologijos pradininkas; jis norėjo nustatyti svarbiausių literatūrinių ir politinių įvykių datas nuo Trojos užkariavimo.

Apskaičiavimas Žemės apimties

Garsiausias Eratosteno pasiekimas yra jo metodas ir skaičiavimas, kuriais jis nustatė Žemės apimtį. Jis panaudojo dvi paprastas pastebėjimų vietas – Aleksandriją ir Seną (dab. Asuanas) – ir faktą, kad vasaros saulėgrįžos dieną tiesiogiai virš galvos (zenite) buvo matoma šviesa iki gylio gerai atspindinčiuose šachtose Senoje, o Aleksandrijoje tuo pačiu metu saulės spinduliai sudarė nedidelį kampą su vertikalia. Iš to kampo įvertinęs atkarpos ilgį tarp miestų, Eratostenas padarė logišką prielaidą, kad šis kampas yra tos pačios dalies iš visos apskritimo.

Jo matavimas: kampas Aleksandrijoje buvo apie 7,2°, tai yra maždaug 1/50 apskritimo. Priėmęs atstumą tarp miestų apie 5 000 stadionų, jis apskaičiavo Žemės apimtį kaip 250 000 stadionų (kartais minima ir 252 000 stadionų, priklausomai nuo šaltinio). Toks rezultatas yra artimas moderniam matavimui (~40 000 km), tačiau tiksli Eratosteno reikšmė priklauso nuo to, kokį stadiono ilgį laikysime: skirtingose šalyse stadionas turėjo skirtingą ilgį. Jei stadionas lygus apie 157,5 m, gautųsi maždaug 39 375 km; jei ~185 m, – apie 46 250 km. Todėl jo skaičiavimas yra labai įspūdingas ir laikomas vienu iš tiksliausių senovės laikų geofizikos matavimų.

Kiti darbai ir indėliai

• Geografija ir žemėlapiai: Eratostenas įvedė tinklą iš paralelių (platumos) ir meridianų (ilgumos), pagal kurį galima buvo tiksliau žemėlapiuoti žemės paviršių. Jis sudarė pasaulio žemėlapį, remdamasis kelionių duomenimis ir ankstesniais autorių aprašymais.
• Sifas (mobilių skaičių atranka): jam priskiriamas vadinamasis „Eratosteno sietas“ – paprastas ir veiksmingas metodas rasti pirminius skaičius matematikoje.
• Ašies pasvirimas ir astronomija: Eratostenas nustatė Žemės ašies pasvirimą su gana dideliu tikslumu (apie 23,5°), taip pat bandė įvertinti atstumą iki Saulės ir Mėnulio, nors šiems įverčiams trūko tokio tikslumo kaip Žemės apimčiai.
• Kalendorius ir chronologija: jis darbavosi chronologijos srityje, rinkdamas datas ir stengdamasis suderinti literatūrines bei istorinės įvykių eiles nuo Trojos laikų. Kai kurie šaltiniai jam taip pat priskiria idėjas dėl keliamųjų dienų ar kalendoriaus taisymų.

Veikalai ir palikimas

Deja, originalūs Eratosteno veikalai neišliko – daugelis žinių apie juos atėjo per vėlesnius autorius, tokius kaip Strabonas arba enciklopediniai šaltiniai. Dažniausiai minima jo knyga "Apie žemės matavimą" (On the Measurement of the Earth) bei didesnis geografijos veikalas "Geographica". Nors tekstai pradingo, jo idėjos ir metodai turėjo didžiulę įtaką vėlesnei geografijai, kartografijai ir matematikai.

Gyvenimas ir mirtis

Eratostenas ilgai vadovavo Aleksandrijos bibliotekai ir buvo plačiai gerbiamas dėl savo žinių platumo. Vėlesni šaltiniai pasakoja, kad senatvėje jis apako; viena legenda teigia, kad apakęs jis atsisakė maisto ir mirė iš bado – šios pasakojimo detalės nėra visiškai patvirtintos, tačiau jos pabrėžia senovės požiūrį į garbėtroškumą ir mokslininko asmenybę.

Jo indėlis – nuo praktiškų matavimo metodų iki abstrakčių matematinių idėjų – padėjo perkelti geografinį mąstymą nuo prielaidų prie tiksliau pagrįstų skaičiavimų. Eratostenas iki šiol išlieka vienu iš ryškiausių senovės mokslo veikėjų.

Žemės perimetro matavimas

Eratostenas išmatavo Žemės apskritimą neišvykęs iš Egipto. Jis žinojo, kad per vasaros saulėgrįžą vidurdienį Sienoje, esančioje Vėžio atogrąžoje, Saulė pasirodys tiesiai virš galvos. Iš matavimų jis taip pat žinojo, kad tuo pačiu metu Aleksandrijoje Saulės aukščio kampas bus 1/50 pilno apskritimo (7°12') į pietus nuo zenito.

Darydamas prielaidą, kad Aleksandrija yra į šiaurę nuo Sienos, jis padarė išvadą, kad atstumas nuo Aleksandrijos iki Sienos turi būti lygus 1/50 viso Žemės apskritimo (360 laipsnių). Jo apskaičiuotas atstumas tarp miestų buvo 5000 stadijų (925 kilometrai arba 575 mylios), įvertinus laiką, kurį jis užtruko keliaudamas iš Sienos į Aleksandriją kupranugariu. Gautą rezultatą jis suapvalino iki galutinės vertės - 700 stadijų vienam laipsniui, o tai reiškia, kad apskritimo ilgis yra 250 000 stadijų. Dažnai ginčijamasi dėl tikslaus jo naudoto stadiono dydžio. Įprastas Atikos stadionas buvo maždaug 185 metrų (607 pėdų) ilgio, o tai reikštų 46 250 kilometrų arba 28 740 mylių ilgio perimetrą, kuris 6 250 kilometrų (3 880 mylių) skiriasi nuo šiuo metu pripažinto Žemės perimetro (40 000 kilometrų arba 25 000 mylių). Šis metodas yra ankstyvas trigonometrijos taikymas geodezijos matavimo moksle.

Aleksandrijoje ir Syene atlikti matavimai

Kiti atradimai ir išradimai

Eratosteno sietas

Matematikoje Eratosteno sietas (gr. κόσκινον Ἐρατοσθένους) yra paprastas senovinis algoritmas, skirtas visiems pirminiams skaičiams iki tam tikro sveikojo skaičiaus rasti. Jis efektyviai veikia mažesniems pirminiams skaičiams (mažesniems nei 10 milijonų). Sietas buvo aprašytas ir priskirtas Eratostenui Nikomacho "Aritmetikos įvade".

Kita

Eratostenas žengė dar toliau ir Žemės ašies pasvirimą apskaičiavo laipsnio tikslumu. Šis pasvirimas yra pagrindinė kasmetinio klimato ciklo (pavasaris, vasara, ruduo, žiema) priežastis. Jis taip pat nustatė, kad metų ilgis yra 365¼ dienos. Jis pasiūlė, kad kas ketvirti metai kalendoriuose turėtų būti keliamoji diena; šią idėją po dviejų šimtmečių perėmė Julijus Cezaris.

Eratosteno sietas: algoritmo žingsniai pirminiams skaičiams, mažesniems nei 120 (įskaitant optimizavimą pradedant nuo kvadratų)

Klausimai ir atsakymai

Klausimas: Kas buvo Eratostenas iš Kirėnės?

K: Kokią pravardę jam davė amžininkai?

K: Kokius veikalus parašė Eratostenas?

K: Kokie atradimai ir išradimai jam priskiriami?

K: Kuo dar žinomas Eratostenas?

K: Kas buvo Archimedas, gyvenęs Aleksandrijoje tuo pačiu metu kaip ir Eratostenas?

Paieška pagal raidę