Radiksinis taškas (dešimtainis kablelis) – apibrėžimas ir pavyzdžiai

Radiksinis taškas (dešimtainis kablelis) – aiškus apibrėžimas, pavyzdžiai ir tarptautiniai skirtumai skaičių užraše; sužinokite, kaip jis veikia įvairiose skaičiavimo bazėse.

Autorius: Leandro Alegsa

Matematikoje ir skaičiavimuose radiksinis taškas (arba radiksinis simbolis) yra simbolis, naudojamas sveikiesiems skaičiams (sveikiesiems skaičiams) atskirti nuo trupmenų. Pavyzdžiui, skaičius 1200,25 {\displaystyle 1200,25}{\displaystyle 1200.25} reiškia sveikąjį skaičių 1200 su trupmenine dalimi 25, o šios dvi dalys atskirtos radiksiniu tašku.

Apibrėžimas

Radiksinis taškas — bendras terminas, apibūdinantis simbolį, kuris dalija skaičių į sveikąją (kairėje) ir trupmeninę (dešinėje) dalis pozicinėje skaičių sistemoje. Jo paskirtis yra nurodyti, kurie skaitmenys reiškia vienetus ir kurie — mažesnes vieneto dalis (pvz., dešimtąsias, šimtąsias ir t. t.).

Pavyzdžiai ir užrašas įvairiose bazėse

Dažniausias pavyzdys yra 10 pagrindo užraše vartojamas dešimtainis taškas (angl. decimal point) arba dešimtainis kablelis, priklausomai nuo lokalės. Analogiškai, dvejetainis taškas vartojamas 2 pagrindui. Bendru atveju šis simbolis vadinamas radix point.

Keletas konkrečių pavyzdžių:

  • Dešimtainė sistema: 1200,25 reiškia 1200 + 25/100 = 1200.25.
  • Dvejetainė sistema: 101.101₂ = 1·2^2 + 0·2^1 + 1·2^0 + 1·2^(-1) + 0·2^(-2) + 1·2^(-3) = 5.625 (dešimtainiu).
  • Šešioliktainė sistema: A.F₁₆ = 10 + 15/16 = 10.9375 (dešimtainiu).

Tarimas, simboliai ir tarptautinės ypatybės

Radiksinis taškas gali būti vaizduojamas įvairiai priklausomai nuo kalbinės ir kultūrinės konvencijos:

  • Anglakalbiuose regionuose dažniausiai naudojamas taškas (.).
  • Daugelyje Europos šalių (pvz., Lietuvoje, Vokietijoje, Prancūzijoje) vietoj taško naudojamas kablelis (,).
  • Kai kuriose srityse (ypač techninėse dokumentacijose) vartojamas vidurinis taškas arba kitokios notacijos.

Skaitmeninė tvarka ir kompiuterija

Kompiuterijoje ir skaičiavimuose radiksinis taškas turi praktinių pasekmių: kompiuteriai saugo skaičius pagal tam tikras taisykles (pvz., IEEE 754 slankiojo kablelio formatai), todėl kai kurios trupmeninės reikšmės dešimtainėje formoje (pvz., 0.1) negali būti tiksliai užrašytos dvejetainėje vidinėje reprezentacijoje. Dėl to dažnai susidaro apvalinimo klaidos.

Taip pat svarbu skirti radiksinį tašką nuo tūkstantmečio skyriklių: tarptautiniuose dokumentuose tūkstančių grupavimui naudojami tarpai arba kableliai/taškai pagal lokalę, todėl aiškumui rekomenduojama nurodyti lokalę arba naudoti tarptautinę notaciją (pvz., tarpas kaip grupavimo ženklas ir taškas kaip radiksinis simbolis).

Patarimai praktiniam naudojimui

  • Rašant skaičius tarptautiniu kontekstu, nurodykite lokalę arba naudokite standartizuotą formatą, kad išvengtumėte dviprasmybių.
  • Programuojant atkreipkite dėmesį į lokalės nustatymus, nes teksto skaitymas ir konvertavimas į skaičius gali priklausyti nuo to, ar radiksinis simbolis yra taškas, ar kablelis.
  • Kai skaičiai perrašomi ranka arba spausdinami techniniuose dokumentuose, naudokite aiškų radiksinio taško ženklą ir vengkite maišyti jį su tūkstantmečio skyrikliu.

Pavyzdžiai

Matematinėje notacijoje kiekvienas skaičių stulpelis reiškia radikso galybę, o neigiamas galybes skiria radikso taškas. Pavyzdžiui, 10 pagrindo skaičius 1234,56 {\displaystyle 1234,56} {\displaystyle 1234.56}skaitomas taip:

Įgaliojimai

10 3 {\displaystyle 10^{3}} {\displaystyle 10^{3}}

10 2 {\displaystyle 10^{2}} {\displaystyle 10^{2}}

10 1 {\displaystyle 10^{1}} {\displaystyle 10^{1}}

10 0 {\displaystyle 10^{0}} {\displaystyle 10^{0}}

10 - 1 {\displaystyle 10^{-1}} {\displaystyle 10^{-1}}

10 - 2 {\displaystyle 10^{-2}} {\displaystyle 10^{-2}}

Vertė

1

2

3

4

5

6

Taigi, atvaizdavimą galime išvynioti taip:

( 1 × 10 3 ) + ( 2 × 10 2 ) + ( 3 × 10 1 ) + ( 4 × 10 0 ) + ( 5 × 10 - 1 ) + ( 6 × 10 - 2 ) ( 1 × 1000 ) + ( 2 × 100 ) + ( 3 × 10 ) + ( 4 × 1 ) + ( 5 × 0.1 ) + ( 6 × 0.01 ) 1000 + 200 + 30 + 4 + 0.5 + 0.06 1234.56 {\displaystyle {\begin{aligned}&(1\times 10^{3})+(2\times 10^{2})+(3\times 10^{1})+(4\times 10^{0})+(5\times 10^{-1})+(6\times 10^{-2})\\&(1 kartus 1000)+(2 kartus 100)+(3 kartus 10)+(4 kartus 1)+(5 kartų 0.1)+(6\times 0.01)\\&1000+200+30+4+0.5+0.06\\&1234.56\end{aligned}}} {\displaystyle {\begin{aligned}&(1\times 10^{3})+(2\times 10^{2})+(3\times 10^{1})+(4\times 10^{0})+(5\times 10^{-1})+(6\times 10^{-2})\\&(1\times 1000)+(2\times 100)+(3\times 10)+(4\times 1)+(5\times 0.1)+(6\times 0.01)\\&1000+200+30+4+0.5+0.06\\&1234.56\end{aligned}}}

Į kairę nuo radiksinio taško yra sveikųjų skaičių dalys (sudarytos iš teigiamų bazės 10 galūnių). Į dešinę nuo radiksinio taško yra trupmeninės dalys (sudarytos iš neigiamų galūnių).

Susiję puslapiai

Klausimai ir atsakymai

K: Kas yra radiksinis taškas?


A: Radiksas yra simbolis, naudojamas sveikiesiems skaičiams atskirti nuo trupmenų.

K: Ar galite pateikti skaičiaus su radiksiniu tašku pavyzdį?


Atsakymas: Taip, skaičius 1200,25 reiškia sveiką skaičių 1200 su trupmenine dalimi 25, ir jie atskirti dešimtainiu tašku.

K: Ar visose skaičių bazėse radiksas yra vienodas?


Atsakymas: Taip, radiksinis taškas yra bendras šio taško terminas visose bazėse.

K: Kas yra dvejetainis taškas?


Atsakymas: Dvejetainis taškas yra radiksinis taškas, naudojamas 2 pagrindui.

K: Ar radiksinis taškas visada žymimas dešimtainiu tašku?


Atsakymas: Ne, radiksinis taškas gali skirtis. Daugumoje angliškai kalbančių šalių radix taškas paprastai yra mažas taškas (.), tačiau kitose kalbose vietoj jo gali būti naudojamas kitoks užrašas, pavyzdžiui, kablelis (,).

K: Kodėl dešimtainis taškas vadinamas dešimtainiu tašku?


A: Dešimtainis taškas taip vadinamas todėl, kad jis naudojamas 10 pagrindo užraše.

K: Ką skaičiuje skiria radix taškas?


Atsakymas: Spindulinis taškas skiria sveikuosius skaičius (sveikuosius skaičius) nuo trupmenų.


Ieškoti
AlegsaOnline.com - 2020 / 2025 - License CC3