Carl Friedrich Gauss — matematikos genijus, skaičių teorijos pradininkas
Carlas Friedrichas Gausas — matematikos genijus, skaičių teorijos pradininkas. Atraskite jo gyvenimą, svarbiausius atradimus ir jų įtaką matematikai bei astronomijai.
Carlas Friedrichas Gaussas (tarimas: Frydrichas Gausas; lotyniškai: Carolus Fridericus Gauss) (1777 m. balandžio 30 d. – 1855 m. vasario 23 d.) buvo vienas žymiausių visų laikų matematikų iš Getingeno (Vokietija). Gausas ypatingai prisidėjo prie daugelio mokslo sričių, daugiausia dirbo skaičių teorijos ir astronomijos srityse, tačiau jo darbai apima taip pat geodeziją, matematinę statistiką, diferencialinę geometriją, magnetizmą ir elektrodinamiką.
Biografija
Gausas gimė neturtingoje šeimoje Braunschweige. Jau vaikystėje jis parodė nepaprastus gabumus matematikai — apie tai liudija žinoma istorija, kai jis netrukus susumavo skaičius nuo 1 iki 100. Sulaukęs mokslo paramos, studijavo Braunschweige ir Getingene. Nuo 1807 m. dirbo ir dėstė Getingeno universitete, o vėliau tapo observatorijos direktoriumi. Apie jo asmeninį gyvenimą: Gausas buvo žinomas kaip atidus, skrupulingas mokslininkas, dažnai nedebišgintas savo metodų ir rezultatus skelbė labai kruopščiai.
Pagrindiniai moksliniai pasiekimai
- Skaičių teorija: 1801 m. pasirodžiusi knyga Disquisitiones Arithmeticae tapo monumentaliu veikalų skaičių teorijos pagrindu. Joje sistemingai išdėstyta daugelis svarbių idėjų: modulinių skaičiavimų metodai, kvadratinės reciprotiškumo teorija, Gauso sveikųjų skaičių (Gaussian integers) ir kt.
- Astronomija ir orbitų nustatymas: Gausas sukūrė efektyvius matematikos metodus dangaus kūnų orbitoms nustatyti. Jis pritaikė metodą, tapusį vėliau žinomu kaip mažiausių kvadratų metodas, prognozuodamas ir nustatydamas mažųjų planetų (pvz., Ceres) orbitas.
- Teorija klaidoms ir statistika: Gausas įvedė normalinį (Gauso) pasiskirstymą ir sukūrė pagrindus teorijai, kaip apdoroti matavimo klaidas. Jo metodai tapo gyvybiškai svarbūs eksperimentinei fizikai ir statistikai.
- Diferencinė geometrija ir paviršių kreivumas: Gausas išplėtojo sąvoką apie paviršių kreivumą ir įrodė garsųjį savo Theorema Egregium, parodančią, kad paviršiaus gaubtumas yra intrinziška savybė.
- Geodezija ir praktiniai pritaikymai: Gausas vadovavo trianguliacijos darbams Hannoverio krašte, išrado heliotropą — prietaisą tolimiems taškams pažymėti naudojant saulės spindulių atspindį, ir atliko daugybę tikslinių žemės matavimo darbų.
- Magnetizmas ir elektrodinamika: tyrinėjo Žemės magnetinį lauką, konstravo magnetometro prietaisus ir vėliau bendradarbiavo su Wilhelm Weber – kartu jie atliko svarbius eksperimentus ir viena pirmųjų praktinių elektrinių telegrafo sistemų kūrinių.
Metodika ir darbo stilius
Gausas pasižymėjo ne tik genialiomis idėjomis, bet ir dideliu preciziškumu: daug nuveikė skaičiavimų teorijoje ir analitinėse metodikose, tačiau dalį savo atradimų išsaugojo nepublikuotus arba paviešino vėliau. Dėl to daug kitų mokslo sričių tyrėjų laikė jį atsakingu už tolimesnį analizės ir taikomųjų metodų vystymą.
Įtaka ir palikimas
- Gaussas padėjo suformuoti modernios skaičių teorijos pagrindus — jo idėjos tebėra aktyviai naudojamos šiuolaikinėje teorinėje matematikoje.
- Daug terminų ir vienetų (pvz., magnetinio lauko vienetas „gauss“) pavadinti jo vardu.
- Jo metodu pagrįstos statistinės ir duomenų analizės priemonės — nuo astronominių stebėjimų iki šiuolaikinių eksperimentų fizikoje — tebėra standartinės praktikos dalis.
- Gaussas paliko gausybę skaičiavimų, laiškų ir užrašų; daugelis jų vėliau išanalizuoti ir paskelbti suteikė dar daugiau įžvalgų apie jo universalumą ir įtaką.
Gausas mirė 1855 m. vasario 23 d. Getingene. Jo darbai ir idėjos išliko kertiniu akmeniu matematikos ir taikomųjų mokslų evoliucijoje, o jo vardas — tarp žymiausių mokslo istorijoje.
Gausas
Gauso statula Brunsvike
Vaikystė
Jis gimė Braunšveige. Šis miestas tuo metu priklausė Braunšveigo-Liuneburgo hercogystei. Šiandien miestas priklauso Žemutinei Saksonijai. Vaikystėje jis buvo vunderkindas, t. y. buvo labai protingas. Būdamas trejų metų, jis pasakė tėvui, kad kažką neteisingai išmatavo savo sudėtingame algalapyje. Gausas buvo teisus. Gausas taip pat pats išmoko skaityti.
Kai jis mokėsi pradinėje mokykloje, mokytoja kartą bandė užimti vaikus ir liepė jiems sudėti visus skaičius nuo 1 iki 100. Gausas tai padarė greitai, štai taip: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101 ir taip toliau. Iš viso buvo 50 porų, taigi 50 × 101 = 5050. Formulė yra tokia: 1 2 ∗ ( n ∗ ( n + 1 ) ) {\displaystyle {\frac {1}{2}}*(n*(n+1))} 
. Šioje svetainėje rašoma, kad Gausui pateiktas uždavinys iš tikrųjų buvo sudėtingesnis.
Brunšviko hercogas Gausui skyrė stipendiją Carolinum Collegium, kurioje jis mokėsi 1792-1795 m. Tai reiškė, kad hercogas mokėjo už Karlo Frydricho Gauso mokslą kolegijoje. Po to 1795-1798 m. Gausas mokėsi Getingeno universitete.
Suaugusiųjų amžius
Kai Gausui buvo 23 metai, mokslininkai pastebėjo asteroidą Cererą, tačiau jo nematė pakankamai ilgai, kad galėtų nustatyti jo orbitą. Gausas atliko skaičiavimus, kurie leido nustatyti jo buvimo vietą.
Vėliau gyvenime Gausas nustojo užsiimti grynąja matematika ir ėmėsi fizikos. Jis dirbo elektromagnetizmo srityje ir sukūrė ankstyvąjį elektrinį telegrafą.
Darbas
| Elektromagnetizmas |
|
|
| Elektra - Magnetizmas |
| Elektros krūvis - Kulono dėsnis - |
| Magnetostatika Ampero dėsnis - Elektros srovė - Magnetinis laukas - |
| Elektrodinamika Lorenco jėgos dėsnis - emf - Elektromagnetinė indukcija - Faradėjaus dėsnis - Lenco dėsnis - Išstūmimo srovė - Maksvelo lygtys - EM laukas - Elektromagnetinė spinduliuotė - Liénard-Wiechert potencialas - Maksvelo tenzorius - Sūkurinė srovė |
| Elektros tinklas Elektros laidumas - Elektros varža - Talpa - |
| Kovariantiška formuluotė Elektromagnetinis tenzorius - EM įtempimo ir energijos tenzorius - Keturių srovių srovė - Elektromagnetinis keturių potencialas |
| · v · t · e |
Gausas parašė "Disquisitiones Arithmeticae" - knygą apie skaičių teoriją. Šioje knygoje jis įrodė kvadratinio abipusiškumo dėsnį. Jis taip pat buvo pirmasis matematikas, kuris labai išsamiai paaiškino modulinę aritmetiką. Iki Gauso matematikai kai kuriais atvejais naudojo modulinę aritmetiką, tačiau mažai žinojo, kaip ją naudoti plačiai.
Susiję puslapiai
- Heptadekagonas
- Gauso dėsnis
- Normalusis pasiskirstymas
- Carlas Friedrichas Gaussas Matematikos genealogijos projekte
| Valdžios institucijų kontrolė |
|
Klausimai ir atsakymai
K: Kas buvo Karlas Frydrichas Gausas?
Atsakymas: Carlas Friedrichas Gaussas buvo garsus matematikas iš Gِttingeno (Vokietija).
K: Kada jis gimė ir kada mirė?
A: Jis gimė 1777 m. balandžio 30 d., o mirė 1855 m. vasario 23 d.
K: Prie kokių mokslo sričių prisidėjo Gausas?
A: Jis prisidėjo prie daugelio mokslo sričių, ypač prie skaičių teorijos ir astronomijos.
K: Kaip tariamas jo vardas?
A: Jo vardas tariamas "Carl Friedrich Gauك".
K: Kur jis gyveno?
A: Jis gyveno Gِttingene, Vokietijoje.
K: Kokios rūšies darbuose specializavosi Gausas?
A: Jis specializavosi skaičių teorijoje ir astronomijoje.
K: Ar yra dar kokios nors plačiai žinomos informacijos apie jį?
A: Be jo indėlio į matematiką ir astronomiją, apie jį plačiai žinoma nedaug.
Ieškoti