Pagreitis (greičio kitimas): apibrėžimas, formulės ir vienetai
Sužinokite, kas yra pagreitis: aiškus apibrėžimas, formulės, vienetai ir pavyzdžiai. Greita fizikos santrauka pradedantiesiems ir pažengusiems.
Pagreitis yra greičio kitimo matas. Kitaip sakant, pagreitis apibrėžiamas kaip greičio pokytis, padalytas iš laiko pokyčio. Pagreitis yra vektorius, todėl jis turi ir dydį, ir kryptį. Tai reiškia, kad apibrėžiant pagreitį reikia nurodyti tiek skaitinę vertę, tiek kryptį arba galiojančią žyma (teigiamas/neigiamas kampas, vykstančio judėjimo kryptis ir pan.).
Formulės ir apibrėžimai
Vidutinis pagreitis per laiko intervalą Δt apibrėžiamas kaip greičio pokytis Δv dalijamas iš to laiko intervalo:
a_avg = Δv / Δt
Jei intervalas Δt eina į nulį, gaunamas momentinis pagreitis, aprašomas kaip laipsninė išvestinė pagal laiką:
a = dv / dt
Kai greitis ir pagreitis išreiškiami komponentėmis (pvz., x, y ir z ašyse), pagreitis taip pat turi komponentes: a = (ax, ay, az). Bendrą pagreičio dydį (modulį) gauname iš komponentių: |a| = sqrt(ax^2 + ay^2 + az^2).
Vienetai
SI sistemoje pagreičio vienetas yra metrai per sekundę kvadratu: m/s². Kitose reikšmėse gali pasitaikyti km/h² arba ft/s², bet praktikoje ir teorijoje dažniausiai naudojamas m/s².
Skirtumas tarp greičio, greitėjimo ir pagreičio
- Atstumas – kiek toli nukeliavote (skaliarinis dydis).
- Laikas – kiek laiko užtruko kelionė.
- Greitis (speed, skaliarinis) – atstumas per vienetą laiko (pvz., km/h), nenurodo krypties.
- Greitumas arba greitėjimas (velocity, vektorius) – greitis su kryptimi (pvz., 20 m/s į rytus).
- Pagreitis (acceleration) – greičio vektoriaus pokytis per laiko vienetą (tiek dydžio, tiek krypties pokyčiai įtraukiami).
Teiginiai apie kryptį ir ženklą
Pagreitis gali turėti tą pačią kryptį kaip greitis (tuomet daiktas įgauna didesnį greitį) arba priešingą kryptį (tuomet daiktas lėtinamas; tai dažnai vadinama “deceleracija”, bet fiziškai tai yra neigiamas pagreitis pagal pasirinktos koordinatės paketą). Pagreitis taip pat gali keisti judančio kūno kryptį (pvz., judant ratu greičio modulis gali išlikti pastovus, bet kryptis nuolat keičiasi — tai reikalauja pagreičio centripetalės krypties).
Judėjimas pastovaus pagreičio atveju (kinematinės formulės)
Jei pagreitis a yra pastovus, naudingi šie pagrindiniai ryšiai (vienmatėms problemoms):
- v = v0 + a t
- s = s0 + v0 t + (1/2) a t²
- v² = v0² + 2 a (s − s0)
Čia v0 ir s0 – pradinis greitis ir padėtis, v ir s – ruožo pabaigos reikšmės, t – laikas nuo pradinio momento.
Pavyzdžiai
1) Automobilis pagreitėja nuo 0 iki 20 m/s per 5 s. Vidutinis pagreitis:
a = (20 − 0) / 5 = 4 m/s²
2) Automobilis stabdo nuo 20 m/s iki 0 per 4 s. Pagreitis (žymėjamas neigiamai, jei pasirinkta judėjimo teigiama kryptis):
a = (0 − 20) / 4 = −5 m/s²
Judėjimas išilgine kreive ir centripetalinis pagreitis
Net jei greičio modulio reikšmė nesikeičia, bet kryptis keičiasi (pvz., vienodas judėjimas ratu), kūnui reikalingas pagreitis, nukreiptas link apskritimo centro — tai centripetalinis pagreitis:
a_c = v² / r
čia v – greičio modulio reikšmė, r – spindulys. Šis pagreitis nekeičia greičio dydžio, bet nuolat keičia jo kryptį.
Momentinis pagreitis ir išvestinės
Funkcijoms, kur greitis v(t) žinomas kaip laiko funkcija, momentinis pagreitis gaunamas kaip išvestinė: a(t) = dv(t)/dt. Pavyzdžiui, jei v(t) = 3t² (m/s), tai a(t) = 6t (m/s²).
Praktiniai pastebėjimai
- Pagreitį matuoja ne tik judančio kūno „stūrą“ keitimas, bet ir bet koks greičio modulio pokytis.
- Matavimo įrenginiai: akselerometrai tiesiogiai matuoja pagreitį (dažnai įmontuoti mobiliuosiuose telefonuose, automobiliuose).
- Vienmatės formulės paprastėja, bet dauguma realių judesių yra daugiamatės ir reikalauja vektorių analizės.
Apibendrinant: pagreitis yra greičio vektoriaus kitimo per laiką matas, dažniausiai išreiškiamas m/s², ir apima tiek greičio dydžio, tiek krypties pokyčius. Jo analizė — pagrindinė dalis klasikinės mechanikos sprendžiant judėjimo uždavinius.
Pavyzdžiai
- Objektas judėjo į šiaurę 10 metrų per sekundę greičiu. Dabar objektas greitėja ir juda į šiaurę 15 metrų per sekundę greičiu. Objektas pagreitėjo.
- Obuolys krenta žemyn. Jis pradeda kristi 0 metrų per sekundę greičiu. Pirmosios sekundės pabaigoje obuolys juda 9,8 metro per sekundę greičiu. Obuolys pagreitėjo. Antrosios sekundės pabaigoje obuolys juda žemyn 19,6 metro per sekundę greičiu. Obuolys vėl pagreitėjo.
- Džeinė eina į rytus 3 kilometrų per valandą greičiu. Džeinės greitis nesikeičia. Džeinės pagreitis lygus nuliui.
- Tomas ėjo į rytus 3 kilometrų per valandą greičiu. Tomas apsisuka ir eina į pietus 3 kilometrų per valandą greičiu. Tomas įgijo nenulinį pagreitį.
- Sally ėjo į rytus 3 kilometrų per valandą greičiu. Sally sulėtino greitį. Po to Sally eina į rytus 1,5 km per valandą greičiu. Sally patyrė nenulinį pagreitį.
- Pagreitis dėl gravitacijos
Pagreičio nustatymas
Pagreitis - tai objekto greičio kitimo greitis. Pagreitis a {\displaystyle \mathbf {a} }
galima rasti naudojant:
a = v 1 - v 0 t 1 - t 0 {\displaystyle \mathbf {a} ={\mathbf {v_{1}} -\mathbf {v_{0}} \over {t_{1}-t_{0}}}} 
kur
v 0 {\displaystyle \mathbf {v_{0}} }
- greitis pradžioje
v 1 {\displaystyle \mathbf {v_{1}} }
s pradžios laikas
t 1 {\displaystyle t_{1}}
yra pabaigos laikas
Kartais greičio pokytis v 1 - v 0 {\displaystyle \mathbf {v_{1}} -\mathbf {v_{0}} }
užrašomas kaip Δ v {\displaystyle \mathbf {v} } 
. Kartais laiko pokytis t 1 - t 0 {\displaystyle {t_{1}-t_{0}}}
užrašomas kaip Δt.
Sudėtingose situacijose pagreitį galima apskaičiuoti matematiškai: skaičiuojant, pagreitis yra greičio išvestinė (laiko atžvilgiu), a = d v d t {\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}}
.
Matavimo vienetai
Pagreitis turi savo matavimo vienetus. Pavyzdžiui, jei greitis matuojamas metrais per sekundę, o laikas - sekundėmis, tai pagreitis matuojamas metrais per sekundę kvadratu (m/s2 ).
Kiti žodžiai
Pagreitis gali būti teigiamas arba neigiamas. Kai pagreitis yra neigiamas (bet greitis nekeičia krypties), jis kartais vadinamas lėtėjimu. Pavyzdžiui, kai automobilis stabdo, jis lėtėja. Fizikai paprastai vartoja tik žodį "pagreitis".
Antrasis Niutono judėjimo dėsnis
Niutono judėjimo dėsniai - tai daiktų judėjimo taisyklės. Šios taisyklės vadinamos judėjimo dėsniais. Izaokas Niutonas yra mokslininkas, kuris pirmasis užrašė pagrindinius judėjimo dėsnius. Pagal antrąjį Niutono judėjimo dėsnį jėga, kurios reikia, kad daiktas pagreitėtų, priklauso nuo daikto masės (iš kokio kiekio "medžiagos" daiktas pagamintas arba koks "sunkus" jis yra). Antrojo Niutono judėjimo dėsnio formulė yra tokia: F = m a {\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} } 
čia a {\displaystyle \mathbf {a} } yra pagreitis, F {\displaystyle \mathbf {F} }
- jėga, o m {\displaystyle m}
- masė. Ši formulė yra labai gerai žinoma ir labai svarbi fizikoje. Antrasis Niutono judėjimo dėsnis, sutrumpintai "Antrasis Niutono dėsnis", dažnai yra vienas pirmųjų dalykų, kuriuos išmoksta fizikos studentai.
Lėtėjimas
Lėtėjimas yra priešingas greitėjimui. Tai reiškia, kad kažkas lėtėja, o ne greitėja. Pavyzdžiui, kai automobilis stabdo, jis lėtėja.
Klausimai ir atsakymai
K: Kas yra pagreitis?
A: Pagreitis yra greičio kitimo greičio matas.
K: Kaip matuojamas pagreitis?
A: Pagreitis yra greičio pokytis, padalytas iš laiko pokyčio.
K: Kokio tipo dydis yra pagreitis?
A.: Pagreitis yra vektorius, todėl turi ir dydį, ir kryptį.
K: Kaip apibrėžiamas greitis?
A: Greitis yra tai, kaip greitai judate, ir matuojamas kaip nueitas atstumas, padalytas iš laiko.
K: Koks skirtumas tarp greičio ir greičio?
A: Greitis yra vektorinis dydis ir nurodo, kaip greitai keičiasi jūsų padėtis ir kokia kryptimi.
K: Kas yra poslinkis?
A: Poslinkis rodo, kiek ir kuria kryptimi pasikeitė jūsų padėtis.
K: Kas yra trūkčiojimas?
A: Šuolis - tai pagreičio kitimo greičio matas.
Ieškoti