Aštuntainė skaičiavimo sistema

Aštuonetainė skaičių sistema yra 8 pagrindo skaičių sistema. Joje naudojami skaitmenys nuo 0 iki 7. Ši sistema panaši į dvejetainę (bazė 2) ir šešioliktainę (bazė 16). Aštuonetiniai skaitmenys rašomi prieš skaitmenį naudojant raidę o, pavyzdžiui, o04 arba o1242. Aštuonženkliai skaičiai taip pat kartais rašomi su mažąja 8 apatinėje dešinėje pusėje, pavyzdžiui, 1242₈.

Vienu metu aštuonetainė sistema buvo naudojama daugiausia darbui su kompiuteriais. Ji palengvino darbą su dvejetainiais skaičiais. Kompiuteriams perėjus nuo 24 bitų sistemų prie 32 ir 64 bitų sistemų, šešioliktainė sistema daugeliu atvejų pakeitė aštuonetainę. Kai kurios grupės, pavyzdžiui, Kalifornijoje gyvenantys Amerikos indėnai, vartojantys juki kalbą, ir Meksikoje gyvenantys pamean kalbas, taip pat naudoja aštuntainę skaičiavimo sistemą. Jie taip daro todėl, kad skaičiuodami naudoja tarpus tarp pirštų, užuot skaičiavę tikruosius pirštus.

Aštuonetainė ir dvejetainė sistema

Aštuonženklėje skaičių sistemoje naudojamas "trijų bitų" dvejetainis kodavimas. Kiekvienas aštuntainio skaičiaus skaitmuo yra toks pat kaip trys dvejetainio skaičiaus skaitmenys. Dvejetainiai skaitmenys grupuojami iš dešinės į kairę. Pirmieji trys dvejetainiai skaitmenys iš dešinės sugrupuojami į paskutinę aštuntainio skaitmens dalį, tada kiti trys skaitmenys sudaro priešpaskutinę skaitmens dalį.

Aštuoniasdešimtainis	Dvejetainis
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111
10	001 000

Aštuoniasdešimtainis	Dvejetainis
11	001 001
12	001 010
36	011 110
45	100 101
53	101 011
64	110 100
100	001 000 000
357	011 101 111

Dvejetainis	Grupės				Aštuoniasdešimtainis
11				011	3
010111			010	111	27
101000110		101	000	110	506
01011010101	001	011	010	101	1325

Dešimtainiai ir dešimtainiai skaičiai

Dešimtainėje sistemoje (pagrindas 10) kiekvienas aštuntainio skaičiaus skaitmuo yra lygus tam skaitmeniui, padaugintam iš eksponentės 8, kuri lygi jo vietai minus vienas.

	Vieta
	6	5	4	3	2	1
Vertė	32768 (8⁵)	4096 (8⁴)	512 (8³)	64 (8²)	8(8¹)	1 (8⁰)

Pavyzdys: o3425 į dešimtainė

Aštuoniasdešimtainis		Dešimtainis
o3425	=	( 5 × 1 )	+	( 2 × 8)	+	( 4 × 64 )	+	( 3 × 512)
o3425	=	5	+	16	+	256	+	1536
o3425	=	1813

Aštuonetainė ir šešioliktainė skaičiavimo sistema

Aštuonetainė sistema panaši į šešioliktainę, nes abi jos lengvai konvertuojamos į dvejetainę sistemą. Kai aštuonetainė sistema yra lygi triženklei dvejetainei sistemai, šešioliktainė - keturženklei dvejetainei sistemai. Kai aštuonetais skaičiai prasideda raide "o", šešioliktainiai skaičiai baigiasi raide "h". Lengviausias būdas konvertuoti iš vienos sistemos į kitą yra konvertuoti į dvejetainę, o tada į kitą sistemą.

Aštuoniasdešimtainis	Dvejetainis									Šešiaženklis
Aštuoniasdešimtainis	trijų skaitmenų					keturių skaitmenų				Šešiaženklis
o4					100				0100	04h
o15				001	101				1101	0Dh
o306			011	000	110			1100	0110	C6h
o54253	101	100	010	101	011	0101	1000	1010	1011	58ABh

Susiję puslapiai

Klausimai ir atsakymai

K: Kas yra aštuntųjų skaitmenų sistema?

A: Aštuonženklė skaičių sistema yra 8 pagrindo skaičių sistema, kurioje naudojami skaitmenys nuo 0 iki 7.

K: Kuo aštuonetainė sistema panaši į kitas skaičių sistemas?

A: Aštuonetainė sistema panaši į dvejetainę (bazės 2) ir šešioliktainę (bazės 16) skaičių sistemas.

K: Kaip užrašomi aštuntainiai skaitmenys?

A: Aštuonetainiai skaitmenys rašomi naudojant raidę o prieš skaitmenį, pavyzdžiui, o04 arba o1242. Kartais jie taip pat rašomi su mažąja aštuoniuke apačioje dešinėje, pavyzdžiui, 12428.

K: Kam daugiausia buvo naudojama aštuonženklė sistema?

A: Kadaise aštuonetainė sistema daugiausia buvo naudojama darbui su kompiuteriais, kad būtų lengviau dirbti su dvejetainiais skaičiais.

K: Kodėl šešioliktainė sistema pakeitė aštuonetainę, kuri dažniausiai naudojama kompiuteriuose?

A: Kai kompiuteriuose buvo pereita nuo 24 bitų sistemų prie 32 ir 64 bitų sistemų, šešioliktainė skaičiavimo sistema pakeitė aštuonetainę.

K: Kas dar naudoja aštuntainę numeracijos sistemą?

A: Kai kurios grupės, pavyzdžiui, Amerikos indėnai, kalbantys juki kalba Kalifornijoje ir pamean kalbomis Meksikoje, naudoja aštuonženklę skaičiavimo sistemą, nes jie skaičiuoja naudodami tarpus tarp pirštų, užuot skaičiavę tikruosius pirštus.

K: Kokios rūšies skaitmenys naudojami aštuonetainėje sistemoje?

A: Aštuonetainėje sistemoje naudojami skaitmenys nuo 0 iki 7.