Harmonija muzikoje – tai natos arba tonai, kurie atsiranda kaip natūrali garso spektro savybė: jų dažniai susiję paprastais sveikaisiais santykiais. Tokį dažnių rinkinį dažnai vadiname harmonine (arba harmonikų) serija.

Fizinėje prasme harmoninė banga – tai bangos komponentas, papildantis pagrindinę bangą. Čia kalbame apie garso bangas, kurias ypač aiškiai galima stebėti nagrinėjant muzikos instrumento stygas: viena styga vienu metu vibruoja taip, kad susidaro daug skirtingų dažnių komponentų.

Kaip susidaro harmoninės

Jei stygos vibracija būtų visiškai tobula sinusoidinė, girdėtume tik vieną dažnį. Tačiau reali styga vibruoja sudėtingiau – kartu su pagrindiniu (pirmu) dažniu pasirodo ir aukštesni dažniai, kurių dažniai yra sveikųjų skaičių kartotiniai pagrindiniam dažniui. Kiekvienas toks komponentas vadinamas harmonika arba partija. Dėl to viena nuta iš tikrųjų yra kelių dažnių rinkinys; šių komponentų santykiai ir stiprumas lemia instrumento tembrą (tai, kad atpažįstame smuiką, o ne klarnetą ar žmogaus balsą).

Pavyzdys su A = 440 Hz

Kuo aukštesnė nata, tuo greičiau vibruoja styga. Pavyzdžiui, A virš vidurinio C (tai smuikininko standartinė A) vibruoja 440 kartų per sekundę). Tai yra „pagrindinė“ arba „pirmoji harmoninė“. Antroji harmoninė vibruoja dvigubai greičiau (santykis 2:1): 880 Hz – tai oktava aukščiau. Trečioji harmoninė duoda santykį 3:2 palyginti su antroja ir 3:1 su pagrindine; ji yra oktava ir kvinta virš pagrindinės – šiuo atveju E. Kuo aukštesnė harmonika, tuo paprastai ji silpnesnė (tylesnė), tačiau jos dažnis visada yra sveikojo skaičiaus kartotinė pagrindinio dažnio (ne dalmuo).

Pirmų harmonikų tvarka ir intervalai (santrauka)

  • 1f – pagrindinė nata (fundamentas).
  • 2f – oktava (2:1).
  • 3f – oktava + kvinta (trečiasis harmonikas; santykis 3:1 santykiu su fondu, arba 3:2 lyginant su 2f).
  • 4f – dvi oktavos (4:1).
  • 5f – du kartus oktava + didžioji tercija (5:1; ši tercija šiek tiek skiriasi nuo lygiai temperuotos didžiosios tercijos).
  • 6f – du kartus oktava + kvinta (6:1).
  • 7f – artima mažajai septimai, bet gerokai nukrypsta nuo lygiatemperės (dėl to kai kurios harmonikos skamba „nevisiškai“ pagal šiuolaikinę temperamentą).
  • 8f – trys oktavos (8:1).
  • 9f, 10f … – aukštesni harmonikai duoda intervalus, kurie toliau atitinka paprastus santykius, bet vis labiau skiriasi nuo lygiatemperės skalės.

Šių intervalų konkretūs atitikmenys gali būti pažįstami iš tradicinės muzikinės teorijos: pirmos kelios harmonikos sutampa su daugeliu intervalų, kuriuos mes vadiname oktava, kvinta, tercija ir t. t., todėl harm. serija turi didelę reikšmę tiek teorijoje, tiek praktikoje (harmonijoje ir derinime).

Harmonikos ir tembras

Timbro (garsinės spalvos) skirtumai tarp instrumentų lemiasi ne tik tuo, kuri harmonika egzistuoja, bet ir jų stiprumu bei fazėmis: vienas instrumentas gali turėti ryškesnę 5–7 harmoniką, kitas – daug silpnesnes aukštas harmonikas. Taip susidaro atpažįstamas smuiko, pianino ar žmogaus balso „skambesys“.

Kaip sukurti ir išgirsti harmonikas

Ant stygos natūralios harmonikos gaunamos lengvai prislopinant stygą ties tam tikra taško padėtimi (mazgu). Pavyzdžiui:

  • liečiant styga per vidurį (1/2) gauname 2f – oktavą;
  • liečiant per trečdalį (1/3) – 3f (oktava + kvinta);
  • per ketvirtį (1/4) – 4f (dvi oktavos);
  • ir t. t. – liečiant 1/5, 1/6 pozicijose gaunamos atitinkamos aukštesnės harmonikos.

Taip pat yra dirbtinės (arba „sukurtos“) harmonikos: grojant stygą užspaustą (sustabdytą) kairiąja ranka, o dešiniąja lieti stygą plonu taškeliu anksčiau žemiau – gaunamas garsas, kuris yra tam tikra harmonika tų dviejų veiksmų kombinacija.

Kai smuikininkas groja smuiko stygomis, stygos pradeda labai greitai virpėti. Dėl šios vibracijos virpa oras, o garso bangos keliauja į mūsų ausį, kad galėtume jas išgirsti. Jei nata būtų absoliučiai gryna, styga judėtų tobula sinusoide ir skleistų tik vieną dažnį, tačiau vietoj to vienu metu kartu su pagrindiniu dažniu sklinda keli dažniai. Nata, kuria grojama smuiko styga, priverčia stygą virpėti labai sudėtingu būdu. Yra pagrindinė nata (pagrindinė), bet prie jos pridedama daugybė kitų mažų natų, kurios visos susilieja į garsą ypatingu būdu, pasakančiu, kad groja smuikas, o ne klarnetas ar žmogaus balsas.

Simpatinė (susiemuliuojanti) rezonansija – pianino pavyzdys

Kiekviena instrumento grojama nata iš tikrųjų yra kelių natų arba harmonikų derinys, nors galime ir nesuvokti, kad vienu metu girdime daugiau nei vieną natą. Pianinu pagrokite žemiausią C. Dabar suraskite kitą C, kuris yra oktava aukščiau. Paspauskite šį klavišą labai lėtai, kad jis neskambėtų, ir palaikykite jį nuspaustą. Laikydami jį nuspaustą, dar kartą pagrokite žemiausią C, kad jis skambėtų garsiai ir labai trumpai. Dabar tyliai laikomas C skambės. Taip yra todėl, kad šio C stygos šiek tiek vibruoja, nes tai yra žemojo C harmonika (jos gali vibruoti, nes laikant natą slopintuvas yra išjungtas). Tą patį galima daryti laikant kitą G, tada kitą C, tada E. Kuo aukštesnė nata, tuo silpnesnės (tylesnės) tampa harmonikos.

Praktinės reikšmės

  • Harmoninė serija svarbi fonikai ir instrumentų konstravimui: stygų įtempimas, jų storis ir kitos savybės keičia harmonikų santykius.
  • Derinant instrumentus ir kuriant orkestrinę spalvą, muzikinė praktika atsižvelgia į tai, kurios harmonikos išryškėja.
  • Žmogaus balsas taip pat turi harmonikų seriją; formantai (balso rezonansai) paryškina tam tikras harmonikas ir taip formuoja skirtingus balsų bei balsavimo skambesius.

Harmoninė serija – tai kertinis akmuo suprantant tonų tarpusavio santykius, tembrą ir garsų formavimą. Jei norite praktiškai išgirsti, kaip tai skamba, pabandykite pianino pavyzdį aukščiau arba eksperimentuokite su natūraliais ir dirbtiniais stygų harmonikais savame instrumente.

Jei norite išgirsti harmoninės serijos natas, spauskite čia: spauskite čia.